關鍵詞：電力變壓器;故障診斷;基因表達式程序設計

0 引言

      變壓器是電力系統生產過程中的重要設備之一，它能否正常運行直接影響到企業的經濟效益和系統的安全運行。近年來，對電力變壓器故障診斷新方法的探討和研究，引起了國內外科研工作者的極大關注。油中溶解氣體分析，由于分析速度快、檢測靈敏度高和樣品用量少、能夠及時發現變壓器內部存在的早期故障，已成為目前電力系統中對充油變壓器常規使用的重要監測手段。常用的IEC三比值法及相關改良比值法在工程實際使用中暴露出編碼不全、編碼邊界過于絕對等缺點[4]。目前，在很多人工智能方法如人工免疫系統、專家系統、神經網絡、聚類分析、灰色理論、支持向量機等[4-6]，它們中的1 種或幾種集成方法被應用于電力變壓器故障珍斷系統中，但于電力變壓器的結構復雜性和故障機理的多樣性，使得故障診斷的準確率還需要進一步提高。

　　基因表達式程序設計[1]（Gene Expression Programming, GEP）是是葡萄牙科學家Candida Ferreira發現的一種基于基因型（Genome）和表現型（Phenomena）的新型遺傳算法。它綜合了GA和GP 的優點，具有染色體簡單、線性和緊湊、易于進行遺傳操作等到優點，這為解決電力設備的故障診斷問題提供了一條新的思路。本文對基因表達式程序設計算法加以改進，提出自適應基因表達式程序設計算法并將其應用于電力變壓器故障珍斷，實例分析結果表明，該算法能有效地對電力變壓器的各種故障模式進行檢測。

1. 變壓器故障診斷自適應GEP算法

　　1.1 GEP算法[2-3]的改進

　　GEP的個體是由多個長度固定不變的基因組成的線性串染色體，然后這些個體被表示成表達式樹（Expression Trees, ET）。GEP染色體和表達式樹結構簡單清晰，通過簡單的線性編碼和解碼規則可無歧義地互化。GEP將這兩者分別作為獨立個體，對GA和GP的優點分別加以繼承，使遺傳操作易于實施，結果方便表達。它在符號回歸、分類和時間序列問題預測中廣泛應用，成為了一個非常有力的數據挖掘工具。

　　為改善GEP算法性能，對GEP參數進行自適應調整：

　　1.1.1選擇算子：

　　受免疫算法抗體多樣性的啟發，多樣性可用來提高遺傳算法的全局搜索能力而不致陷于局部解。新的選擇算子不僅與個體適應度有關，還與個體的濃度有關，個體濃度越大，選擇概率越小，個體濃度越小，選擇概率越大。個體的選擇概率

　　 （1）

　　式（1）中， f（xi） 為個體 i 適應度函數。種群中與個體i基因相似的個體越多，個體i被選中的概率越小。反之，與個體i基因相似的個體越少，個體i被選中的概率就越大。這使含有有效進化基因的低適應度個體也可獲得繁殖的機會。這在理論上保證了解的多樣性。

　　1.1.2 變異（轉換）P_m和重組p_c算子：為加快GEP算法的收斂速度，變異（轉換）P_m和重組p_c概率進行自適應調整：當種群比較單一時，P_m和p_c變化較大;反之，當種群差別較大時，Pm和pc變化較小。同時當種群中的個體適應度較小時，P_m和p_c變化較大;反之，當種群中的個體適應度較大時，P_m和p_c變化較小。這樣在克服過早收斂和避免優秀個體破壞之間選擇了折衷的方案，保證了群體的多樣性，克服了GEP算法的不成熟收斂，而達到全局比較優。

　　1.1.3 多種群進化 受多種群并行進化思想的啟發，改進的GEP算法中嵌入多種群并行優化與自適應調整相結合的思路，將原種群按其特性劃分為幾個種群，每個子種群有其各自的特點，例如具有不同的p_c與P_m，具有不同的種群規模，具有不同的進化策略和算子，個體的特性分布也不同。這樣通過不同子種群之間的進化，可以選取和保留每個種群的優秀個體，避免了單種群進化產生的過早收斂現象，同時又可以保持優秀個體的進化穩定性。另外為了使每個種群進化的靈活性，在p_c與P_m的設置時，不再像以前那樣將它們設為定常值，使其能自動調整參數值。

　　表1 種群參數特征

　　如表1所示，將某種群劃分為四類種群同時進化。前三類種群按照各自的進化策略并行進化，種群4為保留子種群,它開始沒有個體,它是由前三類種群進化過程中選取的優秀個體組成,其作用在于保存前三類種群進化的優秀個體,使不遭受破壞,又使個體分布多樣性,同時其自身也在進化,其p_m,p_c 均比較小,目的在于保持個體的穩定性和多樣性.

　　1.2自適應并行GEP算法的實現，自適應并行GEP算法的實施步驟如下:

　　（1） 按表1隨機初如化種群1，種群2，種群3，種群規模分別為N1，N2，N3。

　　（2） 計算各種群中個體的擬合度，并判斷是否符合優化準則，若符合，輸出比較佳個體及其代表的比較優解，并結束運算;否則轉向（3）步。

　　（3） 根據公式（2）、（3）、（4）、（5），每個子群體獨立地進行一次自適應GEP進化。

　　（4） 每個個體根據公式（1）進行選擇，產生下一代群體。

　　（5） 將各種群中的比較優個體注入到種群4中，并且從所有子種群體中找出一個比較優個體，再將此個體注入每個子群體中，替代各子種群體中的比較差個體。

　　（6） 種群4按表1的p_m,p_c進化產生新一代。

　　（7） 判斷是否符合優化準則。若滿足則結束本次計算，否則繼續第（2）步。

2. 自適應GEP算法在電力變壓器故障診斷中的應用

　　2.1 算法參數設置：

　　進化代數 max_ generation=1000 ; 終點集T=｛x1,x2,x3,x4,x5｝,其中x1,x2,x3,x4,x5分別代表H2，CH4，CH4，C2H4，C2H6，C2H2共5種氣體的體積數;函數集F=｛+，